поскольку у двух образованных треугольников общая высота, то проекции катетов на гипотенузу относятся как 54 : 6 = 9 : 1 и, следовательно, сами катеты относятся как 3 : 1 (отношение проекций катетов на гипотенузу равно квадрату отношений длин самих катетов).
пусть длина одного катета х, тогда длина второго катета 3 * х.
по формуле площади х * 3 * х / 2 = 1,5 * x² = 54 + 6 = 60
тогда х² = 40 , а х = √40 = 2 * √10 см. тогда длина второго катета
два равнобедренных треугольника имеют равные углы при основаниях, значит эти треугольники подобны за признаком пообия по двум углам (+свойству углов равнобедренного треугольника, углы при основании равнобедренного треугольника равны)
поскольку треугольник подобны, и основание и боковая сторона первого треугольника относятся как 6/5, то основание и боковая сторона второго треугольника относятся как 6/5
пусть боковая сторона второго равна 5х, тогда основание равно 6х, по условию составляем уравнение
Популярные вопросы