Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, равна 24 см
и делит гипотенузу на отрезки, один из которых равен 36 см. Найдите гипотенузу.
ответ дайте в сантиметрах.

из треугольника авн найдём ав= 4\sina   найдём угол в = 180-а-с. по теореме синусов о том что стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов ас: sin (180-a-c)= ab: sin c. пусть ас=х   sin(180-a-c)= sin(a+c)   x: sin(a+c)= 4\sina: sinc   x= 4sin(a+c): sina*sinc   ac=  4sin(a+c): sina*sinc

исползуется известная формула герона   s=корень из (р(р-а)(р-в)(р- где р-полупериметр. в авс р=18   и s=корень из 18 х 10 х 6 х2=12*корень из15.

в кmn   р=22,5   и s2=корень из22,5 х 12,5 х 7,5 х 2,5=72,6 (округленно)

s=пr^2 - площадь круга

l=2пr - длина окружности

с первой формулы пr=s/r

подставляем во вторую и получаем l=2s/r