В цилиндре на расстоянии 6 см от его оси и параллельно ей проведено сечение, диагональ которого равна 20 см. Вычислить боковую поверхность цилиндра, если его радиус равен 10см.

ответ: 240*π см².

Объяснение:

Боковая поверхность цилиндра имеет площадь S=2*π*R*H, где R и H - радиус основания и высота цилиндра. Сечение цилиндра представляет собой прямоугольник со сторонами H и 2*L. Пусть L1 - расстояние от оси цилиндра до сечения, тогда по теореме Пифагора R²=L²+L1², отсюда L=√(R²-L1²)=√(10²-6²)=8 см. Опять же по теореме Пифагора H²+(2*L)²=L2², где L2 - длина диагонали сечения. Отсюда H=√(L2²-4*L²)=√(20²-256)=12 см и тогда S=2*π*10*12=240*π см².  

центр шара совпадает с центром куба наибольшего объема. построим сечение проходящее через, центр шара, получим квадрат вписанный в окружность. сторона квадарата равна r√2=6√2 см

объем шара а=4/3πr³=4/3*π*6³=286π=898,04 см^3

объем куба а³=432√2

отход равен разности объемов шара и куба

286π-432√2   см³ = 287,1 см^3

процент отхода равен объем отхода к обьъему шара

287,1*100%/898,04=32%