Через вершину прямого кута С прямокутного трикутника АВС проведена площина паралельно гіпотенузі на відстані 10 см вд неї. Проекції катетів на цю площину 30 см і 50 см. Знайти проекцію гіпотенузи на цю площинуа

пусть угол к=х(град), тогда угол р=0,6х(град), а угол м=0,6х+4(град), в сумее все углы 180(град). составим и решим уравнение:

х+0,6х+0,6х+4=180,

2,2х=176,

х=80

80(град)-угол к

0,6*80=48(град)-угол р

ответ: б)48

пусть дана трапеция abcd,

вк и cm – перпендикуляры на основание ad

bc=km=4

так как трапеция равнобедренна, то ak=md=(ad-km)/2=(12-4)/2=4

am=ak+km=4+4=8

(cm)^2=(cd)^2-(md)^2=25-16=9

cm=3

(ac)^2=(cm)^2+(am)^2=9+64=73

ac=bd=sqrt(73)

высота треугольника, проведенная к основанию, равна  h = √(17² - (16/2)²) =  √ 225 = 15 см.

площадь треугольника  s = a * h / 2 = 16 * 15 / 2 = 120 см²

радиус вписанной окружности    r = 2 * s / (a + b + c) = 240 / 50 = 4,8 см.

радиус описанной окружности  r = a * b * c / (4 * s) = 16 * 17 * 17 / (4 * 120) =

4624 / 480 = 289 / 30 ≈ 9,63 см.

пусть х-угол сов,тогда угол аос х+15.

х+х+15=155

2х=155-15

2х=140

х=140: 2

х=70 градусов угол сов

70+15=85 градусов угол аос