расстояние между вершинами а и d считатем отрезком,который соединил концы ломаной,значит,согласно теореме о длине ломаной имеем: аd≤ав + вс + cd и аd≤ае + ed, теперь складываем два неравенства.
2аd ≤ ав + вс + cd + de + еа, аd ≤ 1/2 (ав + вс + cd + de + еа).
сд перенесем ii и с совместим с в. точка д пусть попадет в т. к. имеем треугольник авк со сторонами6,8,10. по формуле герона его s=кореньиз12*6*2*4=24.его высота из т.а =2s/ak=48/10=4,8 -это и высота параллелограмма всдк, иего s =кд*4,8=5*4,8=24 , в сумме 24+24=48.
Ответ дал: Гость
пусть стороны треугольника равны a,b и c, a медианы ma, mb и mc.
выразим медианы треугольника через их стороны. будем иметь
ma=sqrt((2b^2+2c^2-a^2)/4)
mb=sqrt((2a^2+2c^2-b^2)/4)
mc=sqrt((2a^2+2b^2-c^2)/4)
возведем правые и левые части этих равенств в квадрат
Популярные вопросы