При каком значении k прямые □(∶)l_1 и l_2 будут перпендикулярны, если l_1: 2x-3y+1=0; l_2: kx+2y-7=0?

треугольник аос - равнобедренный, т.к. угол аос = углу оса (углы при основании), => медиана ом является высотой этого треугольника.

=> вм - высота треугольника авс, а т.к. она является и медианой, то треугольник авс - равнобедренный. 

prqs ромб, значит pr=rq=qs=sp

ph=hs=1/2 pr

 

в прямоугольном треугольнике катет, равный половине гипотенузы, лежит против угла 30°

 

треугольник phr - прямоугольный (так как qh- высота ромба), ph=1/2 pr, значит

угол phr=30°, угол р=60°

 

угол r+угол р=180° (свойство углов ромба), значит

угол r=180°-60°=120°

 

противположные углы ромба равны, значит угол р=угол q=60°.

угол r=угол s=120°

 

i n i = √ )² + 2²) = √ 5     i i i = √ )² + 4²) = √ 25 = 5

поэтому   m = ( -  √ 5 ; 2 * √ 5)

Диагонали ромба пересекаються под прямым углом и делят угла ромба на равные угля (т. е. являються биссектрисами). рассмотрим один из четырех прямоугольных треугольников, которые   образовались при пересечении диагоналей ромба.сумма углов этого треугольника равна 180 град.составим уравнение: 2х+7х+90=180   решим х=10.углы равны: 2*10=20 град и 7*10=70 град. переходим к ромбу: углы равны: 20*2=40 град   и   70*2=140 град