BD - висота гострокутного трикутника АВС, АD=a, <BAC=a, <DBC=b. Знайти сторони трикутника АВС ​

s=a*b*sin(a,b)=4*5*√3/2=10√3

cf = cb - fb = 3

рассм треугольник acf - прямоугольный

cosacf = cf\ac = 3\5

расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до его стороны равно половине другой стороны, поэтому если принять меньшую сторону прямоугольника за х, то большая сторона будет равна  х + 8.

получаем уравнение

х + х + 8 + х + х + 8 = 52

4 * х + 16 = 52

х = 9

меньшая сторона прямоугольника равна 9.