Тут пользуемся теоремой пифагора: квадрат гипотенузы = квадрат 1ого катета + квадрат 2ого катета (только в прямоугольном треугольнике, а в ромбе их 4 = возьмем любой) 1 катет = половине 1 диагонали = 8 см 2 катет = половине 2 диагонали = 6 см отсюда квадрат гипотенузы = 64см(квадрат 8) + 36см(квадрат 6) квадрат гипотенузы = 100см гипотенуза = 10см(корень из 100) гипотенуза треугольника = стороне ромба( т.к. у ромба все стороны равны)
Ответ дал: Гость
рассмотрим треугольник со сторонами 13,14 и 15.,соответственно, угол алфа лежит против диагонали, по теореме косинусов его cos(alfa)=5/13,sin(alfa)=12/13следовательно, по формуле cos(alfa)=2*cos^2(alfa/2)-1cos(alfa/2)=3/sqrt(13)sin(alfa/2)=2/sqrt(13)sin(beta)=sin(alfa)=12/13cos(beta)=-5/13рассмотрим треугольник, отсекаемый биссектрисой с угламиalfa/2, beta и gamma при стороне 13.sin(180-gamma)=sin(gamma)=sin(alfa/2+beta)=sin(alfa/2)*cos(beta)+cos(alfa/2)*sin(beta)=2/sqrt(13)*(-5/13)+3/sqrt(13)*12/13=2/sqrt(13)значит угол gamma=alfa/2 и отсекаемый треугольник равнобедренный с двумя сторонами по 13.значит, его площадь равна: s=13*13*1/2*sin(beta)=6*13=78аналогично находится площадь другого треугольника.
Ответ дал: Гость
для удобства обозначим треуг-к авс. ас-основание. ад и см-высоты,проведенные из основания.в полученных треуг-ках амс и сда углы мас и дса равны как углы при основании равнобедренного треуг-ка авс. ас в этих треуг-ках - гипотенуза, т.е.,полученные треуг-ки амс и сда равны по гипотенузе и прилежащему углу (признаки равенства треуг-ков), значит, и стороны в этих треуг-ках соответственно равны, значит ад=см.
Популярные вопросы