В трапеции ABCD с основаниями BC=3 и AD>BC проведены высоты BE и CF. BE пересекает среднюю линию MN в точке K. Известно, что MK=1, DF=2,4, BF=5. Найдите площадь ABCD.

ответ: S = 10,4

Объяснение:

найдем высоту основания (а)

а*а=6*6-3*3=27 (теор. пифагора)

а=3v#см 

зная, что   в равностороннем треугольнике, высота делится в соот. 2/1, найдем апофему (т.е. высоту боковой грани) h

h*h=v13*v13 + (3v3/3)*(3v3/3)=13+3=16

h=4

s=3*(1/2)*6*4=36 кв.см 

найдем другой катет:

вс = кор( 900 - 171) = кор 729 = 27

sin a = bc/ab = 27/30 = 0,9.

ответ: 0,9.