Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 24°. ответ дайте в градусах.

ответ:∠АВС=66°

Объяснение:

Центр окружности лежит на диаметре  этой окружности.Значит , угол С равен 90°. (опирается на дугу 180°, угол С вписанный).

180-90-24=66°(∠АВС)

пусть abc- треугольник

ab=dc=13

bk- высота

ak=kc=ac/2=10/2=5

из прямоугольного треугольника kbc имеем

(bk)^2=(bc)^2-(kc)^2=169-25=144

bk=12 - высота

пусть abcd- трапеция

bk - высота из вершины и см - высота из вершины c, тогда

ak=md и bc=km

cm=(ad-bc)/2=6

s=(a+b)*h/2 => 120=30h/2   => h=см=8

из треугольника mcd по теореме пифагора, получим

(cd)^2=(cm)^2+(md)^2=8^2+6^2=64+36=100

cd=10 - боковая сторона