Площадь поверхности куба равна площади поверхности шара. найдите отношение объемов куба и

s пов.куба = 6a^2.

s сферы = 4пr^2.

по условию s пов.куба = s сферы;

6a^2 = 4пr^2;

a^2 = (4пr^2)/6;

a = корень из [(4пr^2)/6];

найдем отношение v куба / v шара;

a^3 / (4/3*пr^3) =

[(4пr^2)/6] * [корень из [(4пr^2)/6]] * 3/4 * 1/пr^3 =

корень из [(4пr^2)/6] * 1/2 * 1/r =

корень из [(4пr^2)/(6*4*r^2)] =

корень  из п/6.

треугольник авс.  медиана вн=24 проведена к основанию ас, здесь она и высота, и биссектриса. кн=мн=13-средние линии, кн  || вс, мн||ав. сред. линия км, ||   вс= кн*2=13*2=26, вс=ав=26 см. рассмотрим прямоугольный треугольник внс, где уголн=90, вн=24, вс=26. по теореме пифагора: нс=вс^2-вн^2=676-576=100=10см. нс=ан=10см. ас=10+10=20. средняя линия км=20/2=10см.

треугольник abc подобен треугольнику dok. так как треугольник abc прямоугольный, то и треугольник dok тоже прямоугольный.

так как периметр треугольника abc в 3 раза меньше периметра треугольника dok, то каждая из сторон треугольника abc в 3 раза меньше каждой их сторон треугольника dok соответственно.

3 * ab = do;

ab = do / 3;

ab = 27 / 3 = 9 см.

площадь s (abc) = 1/2 * ab * bc = 6;

ab * bc = 12;

9 * bc = 12;

bc = 12/9 = 4/3 = 1(1/3).

найдем длину стороны ok.

3 * bc = ok;

ok = 3 * 4/3 = 4 см.