Площадь поверхности куба равна площади поверхности шара. найдите отношение объемов куба и

s пов.куба = 6a^2.

s сферы = 4пr^2.

по условию s пов.куба = s сферы;

6a^2 = 4пr^2;

a^2 = (4пr^2)/6;

a = корень из [(4пr^2)/6];

 

найдем отношение v куба / v шара;

a^3 / (4/3*пr^3) =

[(4пr^2)/6] * [корень из [(4пr^2)/6]] * 3/4 * 1/пr^3 =

корень из [(4пr^2)/6] * 1/2 * 1/r =

корень из [(4пr^2)/(6*4*r^2)] =

корень  из п/6.

 

Периметр ромба равен 40. так как, мы можем рассмотреть прямоуголный треугольник,т.е 1/4 ромба. и катеты у этого прямоугольного треугольника равны 6 и 8, соответственно гипотенуза(боковая сторона ромба)=10(по теореме пифагора) и соответственно 10*4=40. ответ: 40

Особенность правильного шестиугольника — равенство его стороны и радиуса описанной окружности, поскольку длина окружности = 12п , то радиус = 6. значит и сторона шестиугольника = 6, а нам надо найти площадь четырехугольника авсд, а это половина шестиугольника, то находим площадь шестиугольника = корень с 3 на 2 и на квадрат радиуса , и все это делим на 2 = 62,354 . ответ: площадь четырехугольника абсд ( а это трапеция) преблезительно равно 62,354 все