Около шара радиуса r описан конус, объём которого в два раза больше объёма шара. Найдите высоту конуса.

пусть abcd - квадрат

ab^2 = 72 см

bc - диагональ квадрата - диаметр круга

bc^2 = 2ab^2 = 144 см

bc = 12 см

sкруга = пd\4 = 36п

                                                                                            дано: ад=√3                                                                                              ав=3 см.                                                                                            найти: _сав; _дас; решение: 1)_дас; tgдас=дс/ab=3/√3=√3=60градусов,=> _cав=30градусов.

пусть это треугольник авс, угол с - прямой, ас=15 см,

см перпендикул. ав, вм=16 см. найти вс.

следствие из теоремы пифагора: квдрат катета равен проекции этого катета на гипотенузу, умноженному на гипотенузу. т.е. ас2=ам*ав

пусть ам=х, тогда 

х(16+х)=152

х2+16х-225=0

х=-25 - не удовлетв. условию ,

х=9

ам=9 см,   ав=ам+вм=9+16=25

вс2=вм*ав=16*25

вс=4*5=20 см

диагональ квадрата равна а,

площадь квадрата равна половине квадрата диагонали, поєтому

s=1/2*a^2

ответ: s=1/2*a^2