нужна Вариант 1

1. В треугольнике угол С–прямой, АВ=10см, ВС=6см. Найдите площадь треугольника.

2. Найдите углы А и В четырехугольника АВСК, вписанного в окружность, если угол С равен 38°, а угол К равен 134°.

3. Одна из диагоналей параллелограмма равна сторонам и равна 10см. Найдите площадь параллелограмма.

4. Чему равен периметр квадрата, если его площадь 0,81см².

5. Стороны одного треугольника относятся как 5:7:9, а в другом треугольнике стороны равны 25см, 35см и 45см. Подобны ли эти треугольники?

6. Основания прямоугольной трапеции равны 5см и 9см, а диагональ делит ее острый угол пополам. Найдите площадь трапеции.

1)рассмотрим δавf угол в = 45 гравдусов(т.к. вf-биссекриса) 2)угол а = 90 градусов (т.к. δ прямоугольный) 3)угол f = 180-(90+45)=45 градусов ⇒ δавf равнобедренный⇒ сторона ав=af=4 см 4)ad=af+fd ad=4+6=10 см 5)p=(ab+ad)·2 p=(4+10)·2=28 см

такая фигура не может существовать

потому что сумма всех числе должна быть равна наибольшему

в данном случае такой фигуры не может быть

у описанного четырехугольника суммы противоположных сторон равны

пусть задан четырехугольник abcd

значит ab+cd=bc+ad=10 см

площадь четрырехуольника равна

s=1\2*ab*r+1\2*bc*r+1\2*cd*r+1\2*ad*r=

1\2*(ab+cd)*r+1\2*(bc+ad)*r=1\2*2*(ab+cd)*r=(ab+cd)*r

радиус вписанной окружности равен

r=s\(ab+cd)

r=12\10=1.2

ответ: 1.2 см

 

- строим центр окружности описывающий δ ( при циркуля одинаковыми радиусами из вершин δ, добиваемся минимального расстояния между пересечением 3-х окружностей из вершин δ -это центр.окружности)

- данный центр окр. является пересечением серединных перпендикуляров δ, соединяем ц.о. и середины сторон δ

- строим параллельные линии серединным перпендикулярам через вершины δ, это и есть высоты δ