Разложите на множители 2х^4-32​

для разложения на множители квадратного трехчлена x2 - 4x - 32 мы начинаем с того, что приравняем к нулю данное выражения и решим полное квадратное уравнение:

x2 - 4x - 32 = 0;

выпишем коэффициенты и вычислим дискриминант:

a = 1; b = -4; c = -32.

d = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * (-32) = 16 + 128 = 144;

корни уравнения ищем по следующим формулам:

x1 = (-b + √d)/2a = (4 + √144)/2 * 1 = (4 + 12)/2 = 16/2 = 13;

x2 = (-b + √d)/2a = (4 - √144)/2 * 1 = (4 - 12)/2 = -8/2 = -4.

ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2);

x2 - 4x - 32 = (x - 13)(x + 4).

пусть точка пересечения медиан - т.m, медианы в точке пересечения делятся в отношении 2: 1 начиная от вершины => am = 12см, cm = 10см, также известно, что в равнобедренном треугольнике больший угол между медианами равен 120 градусам. рассмотрим треугольник amc. am =12, cm =10.

ac^2 = am^2 + cm^2 - 2amcmcos120

ac^2 = 144 + 100 + 240 = 484 см

ac = 22 см

дано: sabcd- правильная пирамида

                  sa=sb=sc=sd=9 см

                  ав= 8 см

найти: sh-высоту пирамиды

решение:

1)sabcd-правильная пирамида, следовательно в её основании лежит правильный многоугольник, т.е. авсd-квадрат.

2)ав=8 см, значит диагональ квадрата  ad= 8*sqrt(2)

    ан=ad: 2=8sqrt(2)/2=4sqrt(2)

3)высота sh=sqrt(sa^2 - ah^2)=sqrt(9^2-(4sqrt(2)^2)=

                                                                                              =sqrt(81-16*2)=sqrt(81-32)=sqrt(49)=7 (см)