Разложите на множители 2х^4-32​

для разложения на множители квадратного трехчлена x2 - 4x - 32 мы начинаем с того, что приравняем к нулю данное выражения и решим полное квадратное уравнение:

x2 - 4x - 32 = 0;

выпишем коэффициенты и вычислим дискриминант:

a = 1; b = -4; c = -32.

d = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * (-32) = 16 + 128 = 144;

корни уравнения ищем по следующим формулам:

x1 = (-b + √d)/2a = (4 + √144)/2 * 1 = (4 + 12)/2 = 16/2 = 13;

x2 = (-b + √d)/2a = (4 - √144)/2 * 1 = (4 - 12)/2 = -8/2 = -4.

ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2);

x2 - 4x - 32 = (x - 13)(x + 4).

определим стороны прямоугольника

пусть одна сторона равна x, тогда вторая (x+7), тогда

2(x+(x+7)=34 => 2x+7=17 => x=5,

то есть стороны раны 5,5,12,12

радиус описанной окружности найдем по формуле

r=sqrt(a^2+b^2)/2=sqrt(144+25)=sqrt(169) =13

площадь круга равна

s=pi*r^2=169pi

диагональ квадрата равна корню квадратному из квадрата стороны умноженного на 3.

d= sqr(3a^2)

d^2=3a^2, отсюда  a^2=d^2/3

площадь поверхности квадрата  s=6a^2=6* d^2/3 = 2d^2

ответ: 2d^2