3. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

высота проведенная к гипотенузе h=a*b/c

c^2=25+144=169

c=13

h=5*12/13=60/13

рассмотрим векторы ав ( 3 1)   ас (1 7)   вс( -2 6)найдём скалярное произведение векторов ас и вс , а это сумма произведений соотвествующих координат   -2*1+42= 40 значит угол с не прямой. найдём скалярное произведение ва и вс   ва( -3 -1) вс( -2 6)   -3*-2+-1*6=0 т.к. скалярное произведение 0 то векторы перпендикулярны. т.е. угол в=90 треугольник прямоугольный.

если треугольник равнобедренный, то две его стороны равны, то есть третья сторона будет или 10 или 20

назовем треугольник авс, где ав-гипотенуза равная с, угол с=90, угол вас= l (альфа).

sin l= bc\c отсюда вс= с*sin l

cosl=ас\с отсюда ас=с* cosl

периметр=сумме сторон

р= с +с*sinl+c*cosl