Дано координати трьох вершин паралелограма: A (-1;1;4), B (2;3;1), C (-2;2;0). Знайти координати четвертої вершини D.

D(x,y,z) - искомая вершина параллелограмма D AB={2-1;3-1;-1-4}={1,2,-5} DC={-2-x;2-y;-z} AB=DC (ABCD-параллелограмм) получаем -2-x=1 2-y=2 -z=5 то есть D(-3;0;-5)

pk и pm прямоугольный треугольник pmk

из него

sin(pmk)=pk/pm => pm=pk/sin)\(pmk) => pm=37/sin(45°)=37*sqrt(2)

mk=pk=37

точка пересечения биссектрис есть центр вписанной окружности, точка равноудаленная от всех его сторон,

расстояния от точки о к сторонам равны между собой и равны радиусу окружности

а у нас 6 и 10 . несотвествие.

следовательно допускает ошибку в условии