Свойство серединного перпендикуляра к отрезку минут осталось!!!

Рассмотрим треугольники RMO и PMO
1.MO- общая
2.PM=MR( по условию) =>треугольники
равны по 2 катетам

Из этого следует, что все стороны этих треугольников равны соответственно.
RO=PO=20
PO- гипотенуза треугольника PKO
OK= ½PO(т.к угол OPK= 30°)
OK= 10

< b=180-< a-< c=80 < a=< c т к авс рабнобедренный.

т к ад бисектриса то < bad=< cad=50/2=25

< adc=180-< c-< dac=180-25-50=105

если один угол 60гр. то второй 30

пусть меньший катет равен х

гипотенуза х+15

а против угла в 30гр. лежит катет в два раза меньше гипотенузы

получаем уравнение:

2х=х+15

2х-х=15

х=15

 

ответ: 30