Из точек A и B, лежащих в одной полуплоскости относительно прямой a, опущены перпендикуляры AA1 и BB1 на эту прямую. Известно, что
AA1 = 4 см, BB1 = 2 см, A1B1 = 3 см. Какое наименьшее значение может принимать сумма AX + XB, где X — точка, принадлежащая прямой a?

пусть abcd– трапеция

ad=6 иbc=4

c вершины с трапеции опустим на adвысоту ск

kc=(ad-bc)/2=(6-4)/2=1

тогда

ak=ad-kc=6-1=5

из прямоугольного треугольника ckd

  (ck)^2=(cd)^2-(kd)^2=25-1=24

    ck=sqrt(24)

из прямоугольного треугольника ack

    (ac)^2=(ak)^2+(ck)^2=25+24=49

      ac=bd=sqrt(49)=7

за теоремой синусов a/sin a=b/sin b, 30/0,9962=9,81/sin b,

sin b=9,81*0,9962/30=0,3257574 или 19 градусов. третий угол равняется 180-85-19=76 градусов. c/sin c=a/sin a, c=a*sin c/sin a=30*0,9703/0,9962=29,22

90 градусам, т.к. если ве перпендикулярно ad, то ве-высота, а вс параллельно ad, тогда угол све равен 90 градусам

x+y=180

x/y=5/13

x=180-y

5y=13x

5y=13(180-y)

5y=2340-13y

18y=2340

y=130

x=180-130

x=50