Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC. Площадь треугольника ABC равна 44. Найдите площадь треугольника MBN.

11 см^2

Объяснение:

Дано:

ΔАВС

M и N являются серединами сторон AB и BC

S(Δ ABC)=44  см^2      

Найти:

s(ΔMBN)=?

Прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному.

Подобные треугольники — треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника.

ΔABC  и ΔMBN  подобны

попробуй решить это с средней линии ав.

решение: рассмотрим треугольник мnk, где медианы мb и ka пересекабтся в точке о, а прямая параллельна мк(по условию). зная, что ав 12 см, следоватедьно, ав-средняя линия треугольника, поэтому мk=12: 2=6 см.

Расстояние от точки до плоскости это перпендикуляр таким образом наклонная, её проекция и перпендикуляр образуют прямоугольный треугольник расстояние от точки до плоскости равно произведению наклонной на синус угла наклона, т.е. 20*sina