тест по геометрии:
Дана трапеция ABCD:Ее меньшее основание BC=4см, углы большего основания А=45⁰,D=60⁰. Найдите длину большего основания, если высота ВК=6см
|
|
А)(10+√2) см
Б)(10+2√3)см
В)20√3см
Г)24см
Д)(10+6√3см​
(я ничего не понял тест по геометрии:Дана трапеция ABCD:Ее меньшее основание BC=4см, углы большего основ">

б

Объяснение:

треугольник akb получается равнобедренным и bk=ak=6(угол abk=bak=45)

проводим из вершины с вниз вторую высоту и получается второй прямоугольный треугольник chd (у него угол dch=30, cdh=60градусов)

делаем уравнение (правило пифагора) cd -гипотенуза будет равна 2х, потому что катет напротив угла в 30 градусов = половине гипотенузы

х- dh

2ч^2=кв. корень из x^2+9

возводим обе части в квадрат и получаем

4x^2-x^2-9=0

3x^2=9

x^2=3

x= кв. корень из 3

то есть ak+kh=10

ad= 10+ 2кв. корней из 3

треуг абс - тупоугольный. точка д будет лежать на продолжении линии вс

еслиад - высота то треуг адс - прямоугольный, угол дас=180-90-50=40 градусов

угол абд-внешний =180-110=70

угол даб=180-90-70=20 градусов

что и требовалось доказать  дас =2 даб

боковая сторона а*а=12*12+9*9=225           а= 15

s=9*24/2=108 кв.см

р=(9+15+24)/2=24 см 

r=s/р=108/24=4,5 см

r=а*в*с/(4/s)=24*15*15/(4*108)=12,5 см