Классная задачка! Требует минимум знаний геометрии.
Попробую рассказать что я делал. Тут везде середины отрезков и ничего конкретного более не сказать. Медиана делит треугольник на равные по площади треугольники. Значит надо это использовать.
Я разделил диагональю МН закрашенное на две части. Значит и площадь разделена на две части. Единственное, что мы знаем об этих площадях - их сумма равна 1. Мне лень обозначать площади S₁ и S₂, поэтому площадь первой части я обозначил а, а второй с. Если сложить а+с = 1. Я построил треугольник ВМН. Медиана МК делит его на два равновеликих треугольника с равной площадью. Если площадь одного а, то и другого а. Из треугольника АВК видно, что и АМВ имеет площадь а.Значит треугольники АВК и СЕД в сумме имеют площадь 2
Потом построил треугольник МСВ и аналогичными суждениями получил, что площадь АМД+площадь СЕД = 2
Тогда площадь всего четырехугольника = 5
Спасибо
Ответ дал: Гость
аа1 и сс1 медианы
f на ав, е на вс
а1с1=ас/2 (средняя линия δ)
ао/оа1=ас/а1с1=15/7,5=2 (теорема фалеса)
ао=2оа1 ⇒аа1=3оа1
δаа1с подобен δоа1е
аа1/оа1=ас/ое=3оа1/оа1=3
ое=ас/3=5
fе=ое*2=10
Ответ дал: Гость
3) сначала начерти прямоугольник с диагоналями, точку пересечения обозначь через точку о. т. к угол aob= 36, то угол doc=36( т. к. они вертикальные) треуг doc равнобедренный, значит ocd=odc и равно (180-36): 2=72. т.к угол adc-прямой, то ado=90-72=18. треугольник ado равнобедренный, значит dao=oda=18
Популярные вопросы