Площадь серого четырёхугольника равна 1. Чему равна площадь четырёхугольника ABCD?

ответ: 5

Объяснение:

Классная задачка! Требует минимум знаний геометрии.

Попробую рассказать что я делал. Тут везде середины отрезков и ничего конкретного более не сказать. Медиана делит треугольник на равные по площади треугольники. Значит надо это использовать.

Я разделил диагональю МН закрашенное на  две части. Значит и площадь разделена на две части. Единственное, что мы знаем об этих площадях - их сумма равна 1.  Мне лень обозначать площади S₁ и S₂, поэтому площадь первой части я обозначил а, а второй с. Если сложить а+с = 1. Я построил треугольник ВМН. Медиана МК делит его на два равновеликих  треугольника с равной площадью. Если площадь одного а, то и другого а.  Из треугольника  АВК видно, что и АМВ имеет площадь а.Значит треугольники АВК и СЕД в сумме имеют площадь 2

Потом построил треугольник МСВ и аналогичными суждениями получил, что площадь АМД+площадь СЕД = 2

Тогда площадь всего четырехугольника = 5

х-катет, х/8=tg60, x=8tg60=8*корень из трех. s=8*8*корень из 3/2=32*корень из 3 см в квадрате.