МАКСИМУМ БАЛЛОВ С пояснениями и оформлением(найти и дано, чертеж)

Длина стороны ромба АВСД равна 7 см, длина диагонали ВД= 10 см. Через
точку О пересечения диагоналей ромба проведена прямая ОК,
перпендикулярная его плоскости. Найти расстояние от точки К до вершин
ромба, если ОК= 4 см.

ответ: см, 2 см

Объяснение: Смотрите рисунок

ВО = 10/2=5 см - это половина диагонали.

В прямоугольном треугольнике ВОМ по Пифагору, расстояние от точки К до вершин В и Д будет

ВK^2 = 5^2+4^2 = 25+16 = 41

Тогда ВК=КД = см

Найдем АО. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому треугольник АОВ прямоугольный и сторона = 7 см - гипотенуза.

По Пифагору AO^2 = 7^2 - 5^2 = 49 -25 = 24

расстояние от точки К до точек А и С  будет

АК^2 = AO^2 + OK^2 = 24 + 16 = 40

Тогда АК = СК = = 2 см

ab+bd+ad=40

ab+bc+ac=50

bd=40-ab-ad

2ab=50-ac

ab=25-ac/2

bd=40-ac/2-25+ac/2=15

ответ: 15

площадь трапеции s = 0.5*h*(a + b), h -высота трапеции, a и b - основания;

120 = 0.5*h*(9 + 21);   h = 8 cм.

из прямоугольного треугольника образованного боковой стороной, высотой и

отрезком образуемым вычитанием из большего основания меньшее и делением его на 2: (21 - 9)/2 = 6.

по теореме пифагора находим боковую сторону: с^2 = h^2 + 6^2 = 64  + 36 = 100.   боковая сторона  c = 10.