Знайдіть довжину кола вписаногоу трикутник зі сторонами 13 см,
4 см і 15 см.

S=pr

p-полупериметр

r=S/p

p=(13+4+15)/2=16

S=√(16*3*12*1)=24-формула Герона

r=24/16=1.5

пусть катет равен 5х, а гипотенуза 13х

т.пифагора: 25х²+36²=169х²

144х²=36²

12х=36

х=3

катет равен: 15см

гипотенуза: 39см

р=39+15+36=90(см)

центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендиткуляров.при данных условиях центр окружности находится на середине гипотенузы=10см,следовательно радиус описанной окружности=10/2=5см