В треугольнике ABC точка D лежит на AC, причём AD/DC=1:2. Площадь ABC=25. Найдите площадь ABD.

В треугольнике ABC точка D лежит на AC, причём AD/DC=1:2. Площадь ABC=25. Найдите площадь ABD.

Объяснение:

S(треуг.)=1/2*а*h  .Пусть ВН⊥АС,тогда ВН -является высотой для треугольников ΔАВС, ΔАВD , ΔDBC.

Значит площадь зависит от основания.

S(АВС)=1/2*АС*h , но АС=3АD   ⇒25=1/2*3АD*h ⇒ 25/3=1/2*АD*h⇒

25/3=S(АВD).

S(АВС)=25/3

авсд-параллелограмм,ав=12дм,вс=21дм,уголв=30. найти: s-?

s=ад*вн (вн-высота)

уголв=30,следовательно угола=180-30=150 (т.к углы а и в односторонние, а сумма односторонних углов в параллелограмме равна 180)

т.к вн-высота,то треугольник авн-прямоугольный.

sinа=вн/ав, отсюда:

вн=  sinа*ав=6

s=6*21=126дм^2

соединим ао и ов, ао=ов=r

получившийся треугольник - равносторонний, ао=ов=ав, поэтому угол аов=60 градусов