У трикутнику ABC бісектриса СР ділить сторону АВ на відрізки
AP = 4 см, РВ=5 см. Знайдіть периметр трикутника, якщо АС=10 см.​

ответ: б) 31,5

Объяснение: биссектриса угла делит треугольник на стороны пропорциональные друг другу:

РВ/ВС=АР/АС

ВС×АР=РВ×АС

ВС×4=5×10

ВС×4=50

ВС=50÷4=12,5см

АВ=4+5=9см

Теперь найдём периметр треугольника зная его стороны:

АВ+ВС+АС=9+12,5+10=31,5см

1) bd^2=20^2-12^2

bd^2=256

bd=16.

ad^2=bd *dc

12^2= 16*dc

dc=144: 16

вс=9.

вс=16+9=25

ас^2=25^2-20^2=225, ac=15

cos c=ab/bc=15/25=3/5

2)  через тангенс

tg41=bd/ab, bd=tg41*ab

tgb=ad/12, tg 49=ad/12, ad=tg49*ab

площадь параллелограмма равна ad*bd=(tg41*ab)*(tg49*ab)=12*12*tg41*tg49=144*tg41*tg49, тангенсы вычислить на калькуляторе.

3)через теорему пифагора: сначала найти стороны bd, ad (из пункта 2 взять данный) из треугольника авс: ab^2=ad^2+bd^2

авс- треуг. , ад-биссектриса

пусть уг.дас=х, тогда уг.вас=2х=уг.всакак угды при основании

втреуг.дас-равнобедр., т.к. уг.адс=уг.вса по условию

и внем уг. дас=х

х+2х+2х=180 по теореме о сумме углов в треуг.

х=36

2х=72 гр. углы при основании