У трикутнику ABC бісектриса СР ділить сторону АВ на відрізки
AP = 4 см, РВ=5 см. Знайдіть периметр трикутника, якщо АС=10 см.​

ответ: б) 31,5

Объяснение: биссектриса угла делит треугольник на стороны пропорциональные друг другу:

РВ/ВС=АР/АС

ВС×АР=РВ×АС

ВС×4=5×10

ВС×4=50

ВС=50÷4=12,5см

АВ=4+5=9см

Теперь найдём периметр треугольника зная его стороны:

АВ+ВС+АС=9+12,5+10=31,5см

1) радиус вписанной окружности в правильный треугольник определяется по формуле

r=a/2*sqrt(3), где а- сторона треугольника

отсюда

а=r*2*sqrt(3)=14*sqrt(3)

радиус описанной окружности около правильного треугольника определяется по формуле

r=a/sqrt(3)

r=14*sqrt(3)/sqrt(3)=14

длина окружности определяется по формуле

l=2*pi*r

l=28*pi

возможно нужно найти радиус описанной окружности, а не ее длину?

2) радиус описанной окружности около правильного шестиугольника определяется по формуле

r=a/2*sin(30)

r=9/2*sin(30)=9/(2*1/2)=9

длина окружности определяется по формуле

l=2*pi*r

l=2*pi*r=18*pi

здесь тоже ответ не 3*pi

12 : 4 = 3 -коэффициент подобия

17 х 3 = 51 -(т.к. 17: 51 как 4: 12)