. Радиус сферы равен 15 см. Найдите длину окружности сечения, удаленного от центра сферы на 12 см.

18 см

Объяснение:

получается что расстояние между центром (О) сферы и сечения (О1) это 12 см ,  а радиус провиденный к сечению равен 15 (ОА)

ОО1 перпендикулярно к сечению , значит треугольник ОО1А прямоугольный и за теоремой Пифагора находи , что радиус сечения равен 9 см

длина окружности это 2r = 18 см²

в равнобедренном треугольнике медиана является и биссектрисой и высотой (теорема о медиане в равнобедр. треугольнике)

вторая часть выходит от туда же. перпендикуляр в равнобедр. треугольн. является и медианой) следовательно они .   и лежат на одной прямой ч.т.д

треугольник авс. угол а : углу в : углу с = 1: 3: 5

х+3х+5х=180

9х=180

х=20

угол а = 20 град

угол в = 20*3=60 град

угол с = 20*5=100 град

р, м, к - точки касания окружности сторон треугольника соответственно на сторонах ав, вс и ас

о - центр окружности

рассмотрим четырёхугольник акор. уголк + угол р =90+90=180 град (радиусы, проведённые в точки касания), значит

угол кор + угола = 360-180=180 град

угол кор = 180-20=160 град.

аналогично рассуждаем при нахождении углов ром и мок

угол ром = 180-60=120 град

угол мок = 180-100=80 град