Сторона рівностороннього трикутника дорівнює 8√3 см. Знайдіть радіус описаного навколо нього кола.

Використовуємо формули роюівностороннього трикутника

а3=Rкор3=2rкор Сторона рівностороннього трикутника дорівнює 8√3 см. Знайдіть радіус описано">

s=½h(a+b)

якщо в трапецію можна вписати коло, то сума бічних сторін дорівнює сумі основ.

  нехай бічна сторона дорівнює х. тоді сума основ дорівнює 2х.

s=½h · 2x = hx

виразимо висоту, прямокутний трикутник.

h=x·sin 60° = x√3/2

s=x²  √3/2

32√3 = x² √3/2

x²=64

x=8

відповідь. 8см.