ТЬ ЗНАЙДІТЬ ПЛОЩУ КРУГА, ВПИСАНОГО У ПРАВИЛЬНИЙ ТРИКУТНИК ЗІ СТОРОНОЮ 12 СМ.

37,68 кв.см.

Обьяснение:

Радиус вписанной окружности правильного треугольника вычисляется по  формуле

r = a / (2√3)

r = 12 / (2√3) = 6 /√3 = 2√3 (см);

S=π·r²=π·=12π(кв.см)=37,68 кв.см.

расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до его стороны равно половине другой стороны, поэтому если принять меньшую сторону прямоугольника за х, то большая сторона будет равна  х + 8.

получаем уравнение

х + х + 8 + х + х + 8 = 52

4 * х + 16 = 52

х = 9

меньшая сторона прямоугольника равна 9.

периметр ромба равен р=4a

сторона ромба равна а=р\4=16коренив з 2 \4=4*корень(2)

площадь ромба равна s=1\2a^2 * sin альфа

s=1\2*(4*корень(2))^2 *sin 135=1\2*16*2*корень(2)\2=8*корень(2)