Найти площадь прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен 4 см, а угол, лежащий напротив него, равен 45 о

Пусть ∠С = 90°, ∠А = 45°, АС = 4 см.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

=> ∠В = 90° - 45° = 45°

Так как ∠В = ∠А = 45° => АС = СВ = 4 см

Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов:

S = ab/2

S = 4 * 4/2 = 8 см²

ответ: 8 см²

нарисуй правильную пирамиду кавсд с вершиной в точке к.

расстояние от точки к до плоскости авс равно высоте, опущенной из точки к на эту плоскость. эта высота, обозначим её ко падает в центр основания- квадрата авсд, которая лежит на пересечении диагоналей квадрата.

диагональ квадрата равна 2*sqr(2), т.к. сторона квадрата равна 2.

рассмотрим треугольник аок. угол аок=90 град, ао=sqr(2), т.е. половине диагонали, ак=4 (по условию). по теореме пифагора находим длину ко:

ко=sqr(4^2-2)=sqr(14)

ответ: sqr(14)