БАЛЛОВ!В треугольнике ОFS угол ОSF=90°, SН-высота. Отрезок SВ– биссектриса треугольника FSH. Докажите, что ОS = ОB.

среднии линии равны половине параллельных им сторон тогда стороны относятся как4: 4: 8

тогда 4х+4х+8х=45

16х=45

х=45/16

а=4*45/16=45/4

b=4*45/16=45/4

c=8*45/16=45/2

треугольник abc.

центр вписанной окружности о лежит на пересечении биссектрисс ak, bf, cn.

т.к. треугольник правильный, его биссектриссы - медианы и высоты.

искомый радиус это отрезки ok=of=on, они равны 1/3 биссектриссы (по св-ву медиан, пересекаются и делятся в отношении 2: 1 считая от вершины)

радиус равен 21/3=7

нарисуй них один угол стороны пропорциональны за т фалеса или как fo средняя линия треугольника

угол 60=дуге 60

угол 80=дуга 80