В параллелограмме стороны 16 и 17, а диагональ 21. Найдите площадь параллелограмма

Ответы

Ответ дал: anickava

ответ: 36 $\sqrt{55}$

Объяснение:

Тут не нужен рисунок.

Вот та самая диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника. Найдем площадь треугольника с известными сторонами по Герону.

Полупериметр р = (17+16+21)/2 = 27.

Тогда по Герону

S(тр) = $\sqrt{p(p-16)(p-17)(p-21)} = \sqrt{27(27-16)(27-17)(27-21)} = \sqrt{27*11*10*6} =18\sqrt{55}$ Тогда площадь параллелограмма равна 2*S(тр) = 36 $\sqrt{55}$

Спасибо

Ответ дал: Гость

пусть одна сторона прямоугольника равна 4x, тогда вторая 9x

4x*9x=144

36x^2=144

x^2= 4

x=2

то есть две стороны равны 4*2=8 и еще две 9*2=18

Ответ дал: Гость

треугольник образован средними линиями подобен исходному, только стороны его в два раза меньше. если средние линии треугольника относятся как 2: 2: 4, то в таком же отношении относятся и стороны треугольника.

пусть одна сторона треугольника равна 2x, тогда две остальные 2x и 4x соответственно,тогда

2x+2x+4x=45 => 8x=45 => x=5,625

то есть стороны треугольника равны

1. 2x=2*5,625 = 11,25

2. 2x=2*5,625 = 11,25

3. 4x=4*5,625 = 22,5