В параллелограмме стороны 16 и 17, а диагональ 21. Найдите площадь параллелограмма

Ответы

Ответ дал: anickava

ответ: 36 $\sqrt{55}$

Объяснение:

Тут не нужен рисунок.

Вот та самая диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника. Найдем площадь треугольника с известными сторонами по Герону.

Полупериметр р = (17+16+21)/2 = 27.

Тогда по Герону

S(тр) = $\sqrt{p(p-16)(p-17)(p-21)} = \sqrt{27(27-16)(27-17)(27-21)} = \sqrt{27*11*10*6} =18\sqrt{55}$ Тогда площадь параллелограмма равна 2*S(тр) = 36 $\sqrt{55}$

Спасибо

Ответ дал: Гость

пусть радиус окр.=а, тогда сторона квадр.=2*а

в правильном δ высоты пересекаются и делятся т. пересечения в соотношении 2: 1, тогда в δ полученном из радиусов и основанием вписанного треугольника высота =а/2

сторона вписанного треугольника=2*√(а²-(а/2)²)=2*√(а²*3/4)=а*√3

δ/квадр=а*√3/(2*а)=√3/2

Ответ дал: Гость

периметр первого треугольника равен 19см т.к. 4+7+8=19(см)

т.к. перимитр другого треугольника равен 57см,а это в 3 раза больше перимитра 1-ого треугольнка .то умножаем все стороны на 3 : 4*3=12(см)

7*3=21(см)

8*3=24(см)

ответ: 12см,21см,24см.