Діагоналі рівнобічної трапеції ділять середню лінію на три рівні відрізки. Знайти основи трапеції якщо її бічна сторона дорівнює 15смі в трапецію можна вписати коло

Если в трапецию можно вписать окружность, то у неё сумма боковых сторон равна сумме оснований.

Пусть верхнее основание равно х, тогда нижнее - 30 - х.

Из подобия треугольников определяем, что левый и правый отрезки средней линии, а,значит, и средний раны (х/2).

Получаем: 3*(х/2) = (х + (30 - х)) / 2.

Отсюда 3х = 30 и получаем длину верхнего основания х = 30/3 = 10.

Тогда нижнее основание равно 30 - 10 = 20.

ответ: 10 и 20.

х -сторона δ

s=х²√3/4

х²-х²/4=(2√3)²

х=4

s=4√3