Дан параллелограмм ABCD. Найдите градусную меру тупого угла D параллелограмма, если:
1)один из углов на 38° больше другого
2)один из углов в 5 раз больше другого

Объяснение:

най ший б це скласти рівняння.

За властивістю паралелограма,протилежні кути паралелограма рівні, тобто кут A=куту C а кут  D= куту В.

нехай кут С - х, кут D - х+38 ,тоді

2*х+2(х+38)=360*(Сума кутів будь-якого випуклого многокутника, в тому числі паралелограма, дорівнює 360°. )

2х+2х+76=360

4х=284

х=71,отже кут С=71* ,тоді кут D= 71+38=109*

 2) (таким же нехай кут А -х ,тоді кут D- 5*х

2х+2*5х=360

12х=360

х=30  ,отже кут А=30* ,відповідно кут D= 5*30=150 *

540=(n-2)*180

n-2=3

n=5 

углы при основании равны по (180 - 120) / 2 = 30°, поэтому высота. проведенная к основанию, равна  10 * tg 30° = 10 / √ 3 см., площадь

(10 * 10 / √ 3) / 2 = 50 /  √ 3 см², боковая сторона  10 / cos 30° = 20 / √ 3 см.,

а высота, проведенная к боковой стороне

h = 2 * s / b = (2 * 50 / √ 3) / (20 / √ 3) = 5 см.