Дана правильная четырёхугольная призма ABCDA1B1C1D1, диагональ которой равна 15 см, а диагональ основания равна 10 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.
(Нужно решение и формула.)

1)s=ah

36=12h

h=36: 12 kak drob' pishesh =3

otvet: 3 m vot i vse

решение:

радиус окружности, описанной около треугольника равен r=a*корень(3)\3.

радиус окружности, вписанной в треугольник равен r=a*корень(3)\6, где а – сторона правильного треугольника

r=2*r

r=2*2 =4 см

сторона правильного треугольника равна a=r*корень(3)

а=4*корень(3) см

периметр правильного треугольника равен р=3*а

р=3*4*корень(3)=12*корень(3) см

ответ: 4 см, 12*корень(3) см

3h т.к если треугольник равносторонний стороны = и по этому периметр равен 3h

пусть abcd - заданная трапеция, а ве - ее высота.

тогда  ае = (12 * √ 7 - 8 * √ 7) / 2 = 2 * √ 7

по теореме пифагора

ве = √ (ав² - ае²) = √ (8² - (2 * √ 7)²) = √ (64 - 28) = √ 36 = 6 см.

следовательно

sin a = be / ab = 6 / 8 = 0,75