В треугольник вписана окружность так, что получились отрезки касательных, равные 4 см, 5 см и 6 см. Найдите периметр этого треугольника.

ответ: отрезки касательных с двух сторон равны => Р∆ = 4*2+5*2+6*2 = 8+10+12=30

Объяснение:

δafc - равнобедренный так как af=fc, ac- основание. угол fca=уголcaf=40

найдем длину стороны ac: опустим высоту fh - в треугольнике  δafc

ac=2hc=2fccos40=1.53fc=1.53af - по условию

угол afc=180-40-40=100

угол bfc=180-100=80

δafb - равнобедренный так как  ab=af

то угол abf=80

угол авс=  abf=80 в 2 раза больше углаbca=  fca=40