55 баллов.
7 класс.
В треугольнике DEF на сторонах DE и EF отмечены точки K и L соответственно. Из этих точек опущены перпендикуляры KH и LP к прямой DF, причём KH=LP, ∠DKH=∠PLF. Докажите, что DE=EF.

Если KH = LP, ∠DKH = ∠PLF, KH и LP - перпендикуляры, то △DKH = △FLP. Тогда ∠D = ∠F, а значит, △DEF - равнобедренный и DE = EF, что и требовалось доказать.

а)fo-средняя линия травd, поэтому она параллельна аd и треугольники подобны потрем углам.

б)абсолютно аналогично

я так понимаю что точка k есть точка e

произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: mk×nk = pk×tk

пусть отрезок pk равен х см, тогда отрезок tk равен (18-х) см

по условию составляем уравнение: х*(18-х)=8*9.

решаем его:

-x^2+18x=72

x^2-18x+72=0

(x-6)(x-12)=0

x1=6    18-x1=18-6=12

x2=12 18-x2=18-12=6

6\12=1\2

12\6=2\1

ответ: 1\2 или 2\1