Знайдіть кути паралелограма MNPK якщо кут MNK = 45 кут PNK = 65

∠M = ∠P = 70° и ∠MNP = ∠MKP = 110°.

∠MNP = ∠MNK + ∠PNK = 45° + 65° = 110°;

MNPK - параллелограмм => NP||MK => ∠M и ∠MNP - односторонние => ∠M + ∠MNP = 180° => ∠M = 180° - ∠MNP = 180° - 110° = 70°;

MNPK - параллелограмм => ∠M = ∠P = 70° и ∠MNP = ∠MKP = 110°.

треугольник авс - прямоугольный, т к ab²+bc²=ac²

сечение шара плоскостью треугольника окружность, описанная вокруг треугольника, т к  на поверхности шара даны три точки а, в, с.

центр описанной окружности - лежит в середине гипотенузы

значит радиус r=ac/2=17/2

на расстоянии от верхней точки шара до плоскости радиус равен 17/2

тогда (r-√35/2)/8,5=r/r

r=8,5+√35/2

объем шара v=4πr³/3=4π(8,5+√35/2)³/2=3008,6π см³

поскольку довжина кола 2пr, следовательно довина = 2*10*3,14=62,8

и четверть от ниго єто   15,7см