Найдите периметр треугольника AОD, если АО=ОВ, ОС=ОD? BC=5 см и АО+ ОС=7 см

ΔСОВ = ΔАОD (по первому признаку, т. к. ∠COB =∠AOD - как вертикальные, CO = OD, AO = OB - по условию. )

CO + OA=7см, но AO = OB ⇒ CO + OB = 7 см.

Периметр ΔCOB: Р = CO + OB + BC = 7 + 5 = 12 см.

Периметр AOD = периметру COB, т. к. треугольники равны ⇒ PΔАОD = 12 см.

в точке пересечения диагонали пар-ма и соответственно ромба делятся пополам. значит в треугольнике (если назвать ромб а в с d а точку пересечения диагоналей о) в треугольнике аво по теореме пифагора (т.к.он прямоугольный) и диагонали делятся пополам ав=корень из суммы 6 в квадрате и 8 в квадрате=10см

следовательно периметр=10*4=40см

основание равно двум средним линиям, т.е., 3·2=6 (см).

боковые стороны равнобедренного треугольника равны.

зная периметр, находим боковую сторону - (16-6): 2=5 (см).

ответ. 5см, 5см, 6см.