У трикутнику зі сторонами 8см,4см проведено висоти до цих сторін. Висота проведена до сторони 8 см дорівнює 3 см. Чому дорівнює висота, проведена до сторони 4 см?

3 см

Объяснение:

Площадь данного треугольника равна

S_\Delta= \frac{4*6}{2}=12  см² (1)

С другой стороны площадь этого треугольника равна

S_\Delta= \frac{h*8}{2}=4h  см² (2)

Здесь h — высота, проведенная к стороне равной 8 см.

Приравняем обе левые части уравнений (1) и (2)

12=4h

h=12:4

h=3 см

хорда, стягтвающая дугу в 90 градусов, образует равнобедренный прямоугольный  треугольник. поэтому хорда является гипотенузой в этом треугольнике. по теореме пифагора с в квадрате=корень кваратный из а в квадрате + в в квадрате. в данной а и в - это радиусы окружности, а с - это хорда. поэтому r= корень квадратный из хорды в квадрате/2=

r=   корень квадратный из 288/2 =12(см0

осевое сечение - равнобокая трапеция с основаниями 4 и 8. проведем высоты в трапеции. теперь рассмотрим прямоугольный трегольник, образованный диагональю, высотой и частью большего основания трапеции, ограниченного высотой. по теореме пифагора можно найдем высоту конуса: 100-36=64=8см.