1. Диаметр основания конуса 6 м, высота 4 м. Найдите площадь полной поверхности конуса.

2.Образующая конуса 4 м наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найдите площадь полной поверхности конуса.

3.Образующая конуса 40 см наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите высоту конуса, радиус основания, площадь полной поверхности конуса.

4.Радиус основания конуса 6 см, его высота 12 см. Найдите площадь осевого сечения и длину образующей.
5. Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника вокруг катета, равного . Найдите его объем.

Дано, рисунок решение

св=вд/cos60=1/0,5=2

ав=св²/вд=4

если ав=вс значит треугольник равнобедренный,а в таком треугольнике углы при основании равны,т.е. угол а = углу с = (180-80)/2=50

пусть дан правильный треугольник abc, о -его центр

треугольник abo= треугольнику aco= треугольнику bco

угол aob=угол aoc= угол boc=360\3=120

при повороте на 240 градусов угол aob перейдет в угол aoc

при повороте на 240 градусов угол aoc перейдет в угол boc

при повороте на 240 градусов угол boc перейдет в угол aob

вершина a перейдет в вершину с

вершина b перейдет в вершину a

вершина c перейдет в вершину b

то есть треугольник перйдет при повооте на 240 граудсов в самого себя

здесь используются подобные треугольники прямая от точки f до гипотенузы ed, образует с гипотенузой прямой угол в точке скажем a, т.к. биссектриса делит угол e пополам то углы cef и fea равны. прямая ef является гипотенузой для прямоугольных треугольников fce и fae. итак мы имеем два треугольника с двумя равными углами и одной общей стороной-гипотенузой отсюда следует, что катеты cf =fa=13см.

p.s. вот как это все в тетради оформить не