Доведіть що в рівних трикутниках бісектриси відповідних кутів рівні

Нехай ∆АВС = ∆A1B1C1.

AD - 6iceктриса ∟A,

A1D1 - бісектриса ∟A1.

Доведемо, що AD = A1D1.

Розглянемо ∆ADC і ∆A1D1С1

1) AC = A1C1 (так як ∆АВС = ∆A1B1C1);

2) ∟DCA = ∟D1C1A1 (так як ∆АВС = ∆A1B1C1);

3) ∟DАC = 1/2∟A (AD - бісектриса ∟A);

∟D1А1C1 = 1/2∟A (A1D1 - бісектриса ∟A1).

Так як ∟A = ∟A1 (∆ABC = ∆A1B1C1), то ∟DAC = ∟D1А1C1.

Отже, ∆ADC = ∆A1D1C1, тоді AD = A1D1.

Объяснение:

pusti budet trapetzija abcd i tochki e i f lejashii na bolishoe osnovanie

bc=x cm (malenikoe osnovanie)

ad=5x cm (bolishoe osnovanie)

be=7 cm (visota)

s=84 cm^2 (ploshadi)

s={[bc+ad]/2}*be

84=21x

x=4

bc=4 cm (malenikoe osnovanie)

ad=20 cm (bolishoe osnovanie)

v=pi ∫ f^2(x)dx

v=pi∫ 16cos^2(x)dx – pi ∫ 4cos^2(x) dx = 8pi ∫ 2cos^2(x) dx– 2pi ∫ 2cos^2(x)dx =

    8pi ∫ (cos(2x)+1 dx – 2pi ∫ (cos(2x)+1) dx=

    8pi (sin(2x)*(1/2) +x)  -2pi (sin(2x)*(1/2)-x) =

      4pi*(sin(2x)-pi*sin(2x) -6pi*x =

      [4pi*sin(2*(-pi/2)-pi*sin(2*(-pi/2)-6*pi*(-pi/2)]- [4pi*sin(2*0-pi*sin(2*0-6*pi*0]=

    4*pi*0-pi*0+pi^2-4pi*0+pi*0+6pi*0=pi^2