Дано куб ABCDA1B1C1D1 . Знайдіть кут між прямими AB1 і CD1 .​

abcd - трапеция, bh - высота. рассмотрим прямоугольный треугольник авн. по теореме пифагора: вн^2 = 225 - 81 =144, bh = 12.

sin a = 12/15 = 4/5 = 0,8

cos a = 9/15 = 3/5 = 0,6

tg a = 12/9 = 4/3

из рисунка сразу: угол всм = 180 - 50 - 40 = 90 гр.

углы свм и смв равны соответственно 50 и 40 гр, как накрест лежащие двум данным в углам.

аналогичные углы и в тр. авс:

вас = 40, авс = 90.

ответ: 40, 50, 90 град.

треугольники, образованные стороной и двумя половинками диагоналей, равны по двум сторонам и углу между ними (вертикальные углы равны), поэтому противоположные стороны попарно равны, что является признаком параллелограмма..

так як перпендикуляр з точки м опущений на высь оy, то  основа перпендикуляра лежить на осі оy, а значить її абсциса дорівнює 0 х=0, ордината основи така ж сама як і у верщшини перпендикуляра точки м, тобто y=-4

тобто координати точки n (0; -4)