Решите задачи по геометрии

отримали прямокутний трикутник, у якому катет=20, кут протилежний до нього= 30, тому гіпотенуза=60см

в: 60 см

больший угол лежит напротив большей стороны. из теоремы косинусов получаем:

а²=b²+c²-2bc cosα

cosα = (b²+c² - а²)/(2bc)

cosα = (7²+8² - 10²)/(2*7*8)= (49 + 64 - 100)/112 = 13/112

ответ. cosα = 13/112 

сумма неравных углов  равнобедренной трапеции равна 180 градусов.

пусть меньший угол равен х. тогда больший угол  х + 30. получаем уравнение

х + х + 30 = 2 * х + 30 = 180 ,  откуда  х = (180 - 30) / 2 = 75 .

итак, в трапеции 2 угла по 75 градусов и 2 угла по 105 градусов.

по теореме косинусов md2=fd2+mf2-2*fd*mf*cos (угол mfd), 1600=100+mf2-2*10*mf*0,432, mf2-6,84*mf-1500=0, d=(-6,84)*(-6,84)-4*(-1500)=6046,7856, x1=(6,84 - корень из 6046,7856)/2=-35,46 см (не удовлетворяет решение ), х2=(6,84 + корень из 6046,7856)/2=42,3 см. mf=42,3 см.

2*mf*md*cos (угол fmd)=fd2-mf2-md2, 2*42,3*40*cos (угол fmd)=1789,29+1600-100, 3384*cos (угол fmd)=3289,29, cos (угол fmd)=0,972=14 градусов. 180-70-14=96 градусов (угол fdm).