З вершини прямокутника на діагональ опущений перпендикуляр довжиною 36 см. Основа перпендикуляра ділить діагональ у відношенні 9: 16. Знайдіть діагональ прямокутника і тангенс кута, утвореного меншою зі сорін та діагоналлю.

треугольник авс( ав-гипотенуза, ас-меньший катет, вс-больший).

синус а=вс/ав=0.6 вс=0.6*ав=о.6*25=15(см)

по теореме пифагора ас в квадрате= ав квадрат-всквадрат

ас квадрат= 625-225

ас квадрат=400

ас=20(см)

точка пересечения этих биссектрис ябляется центром вписанной в этот треугольник окружности

4x/2+5x/2+6x/2=30

(4x+5x+6x)/2=30

4x+5x+6x=60

15x=60

x=4

1)4*4/2=8

2)5*4/2=10

3)6*4/2=12

otvet: 8,10,12

1)треугольник вкс подобен трегольнику akd

т.к. ав+вк,следовательно они относятся как 1: 2

тогда вс=12/2=6см

2)сумма оснований = 12+6=18 см

ответ: 18 см