вписанной в многоугольник окружностью называется окружность,касающаяся его сторон.если многоугольник взят произвольно,то в него нельзя вписать и около него нельзя описать окружность. в случае треугольника всегда можно построить, как вписанную, так и описанную окружность.
в четырёхугольник окружность можно вписать лишь в том случае, если суммы его противоположных сторон одинаковы; из всех параллелограммов лишь в ромб (в частности, в квадрат) можно вписать окружность.центр её лежит на пересечении диагоналей.
около трапеции можно описать окружность только тогда, когда она равнобочная.
Ответ дал: Гость
пусть в многоугольнике n углов. тогда, поскольку сумма углов n-угольника равна
180 * (n - 2), получаем уравнение 180 * (n - 2) = 150 * n, откуда 30 * n = 360
Популярные вопросы