Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3 и 4, боковое ребро – 6. На ребре выбрана точка К так, что делит ее в отношении 2:1 считая от вершины D. Найдите: а) угол между прямыми АК и ; б) угол между плоскостями АКС и АВС

v=pi*r^2*h=35 дм

для увеличенного цилиндра:

v=pi*r^2*3h=35*3=105 дм

пусть треугольник авс. высота   вк медиана вм. т.к. углы авк=углу квм , то вк не только высота , но и биссектриса . значит треугольник авм равнобедренный ав=вм   кв будет и медианой , значит ак=км. но по условию вм медиана, значит ам=мс   . тогда мс=2 км. рассмотрим треугольник квс. в нём вм биссектриса по условию, т.к. по условию три угла равны   авк=квм=мвс.

биссектриса внутреннего угла делит противоположну сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам   вк: вс=км: мс= 1: 2. тогда вс в 2 раза больше вк. а в прямоугольном треугольнике с острым углом в 30 градусов гипотенуза в 2 раза больше катета, противолежащего этому углу. тогда угол вса=30 градусов. угол квс =60 гр. тогда угол авс состоит из трёх равных углов и каждый по 30 гр. угол авс=90гр. угол вас=60 гр.

(n-2)*180=(15-2)*180=2340 (n-число сторон)