Около прямоугольного треугольника, катеты которого равны 15 дм и 20 дм, описан круг.

Вычисли длину окружности C и площадь круга S.

C= π дм;

S= π дм2.

ответ: 25π (дм);  156,25π (дм²).

Объяснение: Для начала обратим внимание, что нам неизвестна гипотенуза.

      Теорема Пифагора: сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

⇒ c²=a²+b² ⇒ c=√(a²+b²)=√(15²+20²)=√(225+400)=√625=25 (дм).

      НО можно было не вычислять поскольку есть такое понятие пифагорова тройка, которая содержит пифагоровые числа, удовлетворяющие соотношению Пифагора.

       Поэтому мы могли сразу написать по табличке, что:

|  a  |  b  |  c  |

| 15 | 20 | 25 |

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Т.к. AC - диаметр окружности с центром в точке О ⇒ R=25/2=12,5 (см).

    Сразу найдём теперь и длину окружности, и площадь круга.

C=2π12,5=25π (дм);          S=π12,5²=156,25π (дм²).

если угол а=60 градусов,то угол в=30градусов(потому,что прямоугольный треугольник).а напротив угла 30 градусов лежит гипотенуза,которая вдвое больше катета.тоесть ав=12,тогда ас=1\2 ав=6см

треугольник асд; угол д=90 градусов,угол а=60 градусов,тогда угол асд=30 градусов.а за теоремой про угол с 30 градусами(см.више)ад=1\2 ас=з см

ад=з см

решение: по правилу треугольника

ав+вв1+в1а =ab1+b1a=0 (так как векторы ав1 и ва1 противоположные)

значит

в1с+ав+вв1+в1а =в1с+0=в1с

dc=ab (так как они одинаковы по длине и однонаправлены)

dc-bb1=ab-bb1=ab-(b1a+ab)=ab-ab-b1a=-b1a=ab1