Найдите площадь заштрихованной части фигуры

Объяснение:

R=4/sqrt(3)

площадь окружности:

piR²

площадь треугольника:

16sqrt(3)/4

площадь штрихованной части:

piR²-16sqrt(3)/4=pi×16/3-16sqrt(3)/4=4/3×(4pi-3sqrt(3))

пусть abcd - трапеция

bc=12, ad=28, сd=10

опустим высоты bh и ck из вершин b и c соответственно

hk=bc=28

ah=kd

ad=ah+hk+kd=2kd+hk

28=2kd+12 => 2kd=28-12=16 => kd=8

по теореме пифагора из треугольника kcd, получим

(ck)^2=(cd)^2-(kd)^2=100-64=36

ck=6

sabcd=(a+b)*h/2

sabcd=(28+12)*6/2=120

r=1/2√а²+в²=5см,

а так как гипотенуза прямоугольного треугольника всегда является диаметром описанной окружности, то радиус можно найти вторым способом r=10/2=5см