Рассмотрим на примере треугольника: возьмем треугольник abc и точки a', b', c', в которые его вершины переходят при движении. мы уже знаем, что точки a', b' и c' тоже образуют треугольник, и стороны abc переходят в стороны a'b'c'. поскольку движение сохраняет расстояния, то стороны этих треугольников соответственно равны, и тогда сами треугольники равны, (3-й признак равенства из школьного учебника) ч.т.д. тогда движение сохраняет углы (т.е. любой угол переходит в равный ему) для доказательства отложим на сторонах угла две точки и рассмотрим треугольник, образованный ими и вершиной. он переходит при движении в равный треугольник, а искомый угол - в равный ему соответственный угол, ч.т.д. тогда рассмотрим многоугольник (ломаная) однозначно определяется длинами своих сторон (звеньев) и углами между ними. движение сохраняет и то, и другое т.е. перемещение переводит многоугольник в многоугольник с соответственно равными сторонами и углами.
Ответ дал: Гость
треугольник abc.
центр вписанной окружности о лежит на пересечении биссектрисс ak, bf, cn.
т.к. треугольник правильный, его биссектриссы - медианы и высоты.
искомый радиус это отрезки ok=of=on, они равны 1/3 биссектриссы (по св-ву медиан, пересекаются и делятся в отношении 2: 1 считая от вершины)
радиус равен 21/3=7
Ответ дал: Гость
ав=ас=2√2, вс=2
построим дополнительную т.д симметрично относительно вс, получаем прямую призму с основанием равносторонним параллелограммом, в котором нам наобходимо найти угол два1
вд=дс=2√2
ва1=√(аа1²+ав²)=√(1+8)=√9=3
ад²+вс²=2(ав²+вд²)
ад²=2(ав²+вд²)-вс²=2(8+8)-4=28
а1д²=аа1²+ад²=1+28=29
рассмотрим δдва1 вд=2√2, ва1=3, а1д=√29 по т. косинусов
а1д²=ва1²+вд²-2ва1*вдcosдва1
cosдва1=(ва1²+вд²- а1д²)/2ва1*вд
cosдва1=(9+8-29)/(2*3*2√2)=-12/(12√2)=-1/√2
< два1=135°
Ответ дал: Гость
dеличины смежных углов пропорциональны числа 5 и 7,
следовательно их градусные меры можно представить в виде чисел 5х и 7х.
т.к. сумма смежных углов составляет 180 град., составим уравнение:
Популярные вопросы