Задание по геометрии 8 класс СОЧ
выполнить в тетради с точным решением

этот угол не может быть углом при основании, т.к. смежный с ним угол 110гр , а углы при основании равны и двух углов по 110 гр быть не может. это внешний угол угла при вершине. тогда угол при вершине равен 180-70=110 гр. внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних не смежных с ним   , тогда 70: 2=35 гр. по 35 градусов каждый угол при основании.

пусть х(град) угол к, тогда внешний угол равен 5х(град). внешний угол треугольника равен сумме двух других углов не смежных с ним, значит внешний угол равен сумме углов н и к, получаем уравнение: 5х=56+х,

4х=56,

х=14.

значит угол к=14(град). сумма всех углов треугольника равна 180(град), следовательно угол м= 180-(56+14)=110(град).

найдем высоту основания (а)

а*а=6*6-3*3=27 (теор. пифагора)

а=3v#см 

зная, что   в равностороннем треугольнике, высота делится в соот. 2/1, найдем апофему (т.е. высоту боковой грани) h

h*h=v13*v13 + (3v3/3)*(3v3/3)=13+3=16

h=4

s=3*(1/2)*6*4=36 кв.см 

дано: окр(о; 7см), ав и вс - кастельные, ав=7см

найти: угол вдс

решение:

проведём ов и ос - радиусы в точки касания,

треуг. аов = треуг. аос - прямоугольные (по катету и гипотенузе), равнобедренные (ав=ас как отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки)   =>  

угол аов = углу аос = 45 град. => угол вос = 90 град. - центральный, т.е. дуга вс равна 90 град.

угол вдс = 0,5*90=45 град (вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается).